2013年福建省泉州市中考数学试题及答案flash版

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2013年福建省泉州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上 相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．
1．（3分）4的相反数是（　　）
　 A． 4 B． ﹣4 C．   D． 
2．（3分）在△ABC中，∠A=20°， ∠B=60°，则△ABC的形状是（　　）
　 A． 等边三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D． 钝角三角形
3．（3分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（　　）
 
　 A．   B．   C．   D． 
4．（3分）把不等式组 的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
　 A．   B．   C．   D． 

5．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差（环2） 0.035 0.016 0.022 0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（　　）
　 A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
6．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分 别是4，7，则圆心距O1O2可能是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 6 D． 12
7．（3分）为了更 好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S 关于h的函数图象大致是（　　）
　 A．   B．   C．   D． 

二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．（4分） 的立方根是　　．
9．（4分）分解因式：1﹣x2=　　．
10．（4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为　　．
11．（4分）如图 ，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，
则∠AOQ=　　　　°．
 

12．（4分）九边形的外角和为　　°．

13．（4分）计算： + =　　　．
　
14．（4分）方程组 的解是　　　 ．
15．（4分）如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E 、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是　　　　．
 

16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8 ，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=　　　，菱形ABCD的面积S=　　　．
 
17．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　 　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　　　．
 
三、解答题（共89分）：在答题卡 上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分） 计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+ ÷ ．

20．（9分）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．
 

21．（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数 字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y= 图象上的概率．

　
22．（9分）已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
　
23．（9分）某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共 有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中 提供的信息，解答下面的问题．
 
（1）此次有　 　名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是　 　度．请你把条形统计图补充完整．
（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？

24．（9分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l= t2+ t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．
（1）甲运动4s后的路程是多少？
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
 

25．（12分）如图，直线y=﹣ x+2 分别与x、y轴交于点B、C，点A（﹣2，0），P是直线BC上的动点．
（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标，使∠APO=30°；
（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由． 

26．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（﹣6，0），过点E（﹣2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的长；
（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；
①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明 = ；
②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明： = ，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；
（3）在（2）中，若点M（2， ），探索2PO+PM的最小值．
 
　
四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
27．方程x+1=0的解是　   　．

　
28．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=　   　．