2013四川省泸州市中考数学试题及答案flash版

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2013年四川泸州市中考数学真题
一、选择题（本部分共12小题,每小题2分，共24分）
1. -2的相反数是
A. 2       B.           C.            D.
2.某校七年级有5名同学参加射击比赛，成绩分别为7，8，9，10，8（单位：环）。则这5名同学成绩的众数是
A.7         B.8         C. 9          D. 10
3．下列各式计算正确的是
A.       B.        C.       D.
4.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为

5.第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是
A.       B.        C.        D. 
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB//DC,AD//BC 
B.AB=DC,AD=BC   
C.AO=CO,BO=DO  
D.AB//DC,AD=BC
7.函数 自变量 取值范围是
A. 且      B.       C.      D.  且  
8.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
A.      B. 且       C.  且       D.  且
9.已知 的直径CD=10cm,AB是 的弦， ，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为
A.       B.        C.   或       D.   或   
10.设 是方程 的两个实数根，则 的值为
A.5           B.-5           C.1             D.-1
11.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把 沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕  ，且 ，那么该矩形的周长为
A.72         B. 36        C. 20        D. 16
12.如图，在等腰直角 中， ，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且 ，DE交OC于点P.则下列结论：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2） 的面积等于四边形CDOE面积的2倍；
（3） ；
（4） .其中正确的结论有
A.1个       B.2个        C.3个       D.4个

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．）
13.分解因式：                  .
14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个。这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n=         .
15.如图，从半径为9 的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为             .
16. 如图， ， ，…… 在函数 的图像上， ， ， ，…… 都是等腰直角三角形，斜边 、 、 ，…… 都在 轴上（n是大于或等于2的正整数），则点 的坐标是        ；点 的坐标是          （用含n的式子表示）.







三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算： .
18．先化简： ，再求值，其中 .

19.如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE.

四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛。它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画。要求每位同学必须参加，且限报一项活动。以以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图。请你结合下图所给出的信息解答下列问题：
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？









21．某中学为提升学生的课外阅读能力，拓展学生的知识面，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本。
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22．如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为 ，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为 ，且AB间距离为40 .
（1）求点B到AD的距离； 
（2）求塔高CD（结果用根号表示）。


23．如图，已知函数 与反比例函数 的图象交于点A.将 的图象向下平移6个单位后与双曲线 交于点B，与 轴交于点C.
（1）求点C的坐标；
（2）若 ，求反比例函数的解析式.



24．如图，D为 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 .
（1）求证： ；
（2）求证： 是 的切线；
（3）过点B作 的切线交CD的延长线于点E，若BC=12, ，求BE的长.






25．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，已知抛物线 经过三点A、B、O(O为原点).
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使 的周长最小。若存在，求出点C的坐标。若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上 轴上方的一个动点，那么 是否有最大面积。若有，求出此时P点的坐标及 的最大面积；若没有，请说明理由。（注意：本题中的结果均保留根号）。