2013年广东省各市中考方程(组)和不等式(组)部分分类解析flash版

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一、选择题
1. （2013年广东广州3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是【    】
A      B      C      D

2. （2013年广东广州3分）若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是【    】
A 没有实数根                           B有两个相等的实数根
C有两个不相等的实数根                  D无法判断

3. （2013年广东梅州3分）不等式组 的解集是【    】
A．x≥2       B．x＞﹣2       C．x≤2       D．﹣2＜x≤2
        。故选A。　
4. （2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【    】
A．3       B．4       C．5       D．6

5. （2013年广东深圳3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是【    】
    A.      B.     C.     D. 
6. （2013年广东省3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是【    】
A.        B.        C.         D.
7. （2013年广东省3分）不等式 的解集在数轴上表示正确的是【    】
A.     B.    C.     D. 
8. （2013年广东湛江4分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降 售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是【    】
A.        B.         C.         D. 

9. （2013年广东珠海3分）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是【    】
A．①②都有实数解   B．①无实数解，②有实数解  C．①有实数解，②无实数解   D．①②都无实数解
二、填空题
1. （2013年广东佛山3分）方程 的解是    ▲    ．


2. （2013年广东梅州3分）分式方程 的解x=　 ▲ 　．
三、解答题
1. （2013年广东佛山6分）已知两个语句：
①式子 的值在1(含1)与3(含3)之间；
②式子 的值不小于1且不大于3．
请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．

2. （2013年广东广州9分）解方程： .

3. （2013年广东茂名7分）解分式方程： ．
　
4. （2013年广东茂名8分）在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
　
5. （2013年广东梅州7分）解方程组 ．

6. （2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：
单价（元/棵） 成活率 植树费（元/棵）
A 20 90% 5
B 30 95% 5
设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y=﹣10x+35000，
由题意，得﹣10x+35000≤31000，
解得x≥400。
所∴以1000﹣x≤600，
∴最多可购买B种树苗600棵。
7. （2013年广东深圳6分）解不等式组： ，并写出其整数解。
8. （2013年广东省5分）解方程组 。







【分析】用代入消元法可求解。
9. （2013年广东省8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
10. （2013年广东湛江6分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．



【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。
11. （2013年广东珠海6分）解方程： ．
12. （2013年广东珠海6分）某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．