江苏连云港赣榆县海头高级中学2013——2014学年高二上数学10月份

免费下载：江苏连云港赣榆县海头高级中学2013——2014学年高二上数学10月份月考试题及答案
江苏连云港赣榆县海头高级中学2013——2014学年高二上数学10月份月考试题及答案
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）
1．在 中， ，则             ；
2．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公差 等于          ；
3．在 中，若 ，则             ；
4．不等式 的解集是            ； 来源进步网szjjedu.com
5．已知数列 的前 项和为 ，则通项公式             ；
6．在 中，内角 的对边分别为 ，若  ， ，则边 的长为            ；
7．已知数列 成等差数列， 成等比数列，则 的值为            ； 来源进步网szjjedu.com
8．若数列 满足 ，则             ；
9．已知正数 满足 ，则 的最小值是            ；
10．设 为等差数列 的前 项和，若 ,公差 , ，则 的值等于            ；
11．等比数列 中， ，则             ；
12．已知变量 满足 则 的最大值为            ；
13．在 中，内角 所对的边分别为 ，给出下列结论： 来源进步网szjjedu.com
①若 ，则 ；
②若 ，则 为等边三角形；
③必存在 ，使 成立；
④若 ，则 必有两解．
其中，结论正确的编号为            ； 来源进步网szjjedu.com
14．已知关于 的一元二次不等式 的解集为 ，若 ，则 的取值范围是            。
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（本题满分14分）
在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ， ，
（1）求角 ；
（2）求 的值。


16．（本题满分14分）
已知函数
（1）若 ， ，解关于 的不等式 ；
（2）若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值。


17．（本题满分14分）
若等比数列 的前n项和 ． 来源进步网szjjedu.com
（1）求实数 的值；
（2）求数列 的前n项和 ．




18．（本题满分16分）
在 中，内角 的对边分别为 ，且 成等差数列。
（1）若 ， ，求 的面积；
（2）若 成等比数列，试判断 的形状。 来源进步网szjjedu.com









19．（本题满分16分）
如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔 ，设 延长线与海平面交于点O．测量船在点O的正东方向点 处，测得塔顶 的仰角为 ，然后测量船沿 方向航行至 处，当 米时，测得塔顶 的仰角为 ．
（1）求信号塔顶 到海平面的距离 ；
（2）已知 米，测量船在沿 方向航行的过程中，设 ，则当 为何值时，使得在点 处观测信号塔 的视角 最大．




来源进步网szjjedu.com
20．（本题满分16分）
已知数列 的前 项和 （ 为常数），且对于任意的 ， 构成等比数列。
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列 的前 项和为 ，求使不等式 成立的 的最大值。

参考答案
1．   2．2   3．    4．    5．    6．    7．
8．    9．18   10．4   11．-6    12．12    13．①④   14．
15．

16．略
17．解⑴ ；  （2） ．
18．解：因为A，B，C成等差数列，所以 。 又A＋B＋C＝ ，所以 。
（1）解法一：因为 ， ，所以 由正弦定理得 ，即 ，
即 ，得 。
因为 ，所以 ，即C为锐角，所以 ，从而 。 所以 。
解法二：由余弦定理得 ， 即 ，得 。
所以 。
（2）因为 ， ， 成等比数列，所以 。
由正弦定理得 ； 由余弦定理得  。
所以 ，即 ，即 。又因为 ，所以△ABC为等边三角形。
19．⑴由题意知，在 中， ，                ………2分
所以 ，得 ，                           ………5分
在直角 中， ，所以 （米）；             ………7分
⑵设 ，由⑴知， 米，
则 ，                                  ………9分
， 11分
所以 ，               ……13分
当且仅当 即 亦即 时，
取得最大值，                                        ………14分
此时点 处观测信号塔 的视角 最大．                    ………15分
20．来源szjjedu.com