四川广安市武胜县武胜中学2013—2014学年高三上数学（文）9月份

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四川广安市武胜县武胜中学2013—2014学年高三上数学（文）9月份月考试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．设全集 ,   则
A．    B．    C．   D．
2．计算：1+i+i2+i3+…+i100（i为虚数单位）的结果是 来源进步网szjjedu.com
A．0                B．1              C．i                D．i+1
3．已知a、b∈R，那么“ab<0”是“方程ax2+by2=1表示双曲线”的
A．充分不必要条件        B．必要不充分条件
C．充要条件           D．既不充分又不必要条件
4．为了得到函数 的图象，只需把函数 图象上所有点的
A．横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变
D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
5. 已知 ，则 的值为
  A.          B.-          C.-          D.  
6．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是
A             B               C              D
7. —个几何体的三视图如图，若图中圆的半径为1， 等腰三角形的腰长为 ，则该几何体的体积为 来源进步网szjjedu.com
A.     B.     C.      D. 
8. 设 为坐标原点）,若A、B、C三点共线，则 的最小值是
A.4      B,           C 8          D 9.
9．已知函数f(x)= 数列{an}满足an=f(n)（n∈N+），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是
A．(1，3)   B．(2，3)   C．    D． 
10．已知椭圆 (a>b>0)的半焦距为c(c>0)，左焦点为F，右顶点为A，抛物线 与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是 来源进步网szjjedu.com
A．  B．  C．  D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．某校举行2013年元旦汇演，九位评委为某班的
节目打出的分数(百分制)如右茎叶统计图，去掉一个
最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为      ．

12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若 ，AB=AC=AA1,则异面直线
BA1与AC1所成的角等于________
13．从集合 内任选一个元素（x，y），
则x、y满足 的概率为______
14．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是=    

15．已知 是定义在［－1，1］上的奇函数且 ，对  、 ［－1，1］，且 时，有 ，若 对所有 、 恒成立，则实数m的取值范围是                            。

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x．
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）A、B、C是△ABC的三内角，其对应的三边分别为a、b、c．若 ， =12， ，且b<c，求b、c的长． 来源进步网szjjedu.com


17.（本小题满分12分）等差数列 中， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）设 ，求数列 的前n项和


18.（本小题满分12分）某地三所高校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员 中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)
（1）求x，y;
（2）若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组 长，求这二人都来自学校C的概率.


19.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90度，EF//BC， ,AE=EC=1。
（1）求证；AE⊥平面BCEF；
（2）求三棱锥F-ABC的体积。
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20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx(x∈(0，+∞))．
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若函数g(x)=2f(x)-blnx+x在 上存在零点，求实数b的取值范围；


21．（本题满分15分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为 的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若 ，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈ ，求△B2PQ的面积 的取值范围．来源szjjedu.com