2013-2014学年第一学期高一上数学期中考试试题及答案

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2013-2014学年第一学期高一上数学期中考试试题及答案
一、选择题(本大题共有12个小题，每个小题有唯一正确答案，将正确答案的代码写在题后的括号内，每小题5分，共60分)  来源进步网szjjedu.com
  1.A =｛0,3｝ ,   B=｛0,3,4｝,   C=｛1,2,3｝则 (     );
A.｛0,1,2,3,4｝     B.         C.｛0,3｝           D.｛0｝
  2．给出 四个结论：
①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合
② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合
③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合
④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集
其中正确的是 (     );
A.只有③④     B.只有②③④     C.只有①②      D.只有②
3. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是  (     )
A.         B.         C.         D.             
  4. 不等式（x-2）(x+3) ＞0的解集是(    );  来源进步网szjjedu.com
A.（-2，3）     B.（-3，2）  C.      D.
  5．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（    ）
    A、充分不必要条件             B、必要不充分条件  
    C、充要条件                   D、既不充分也不必要
6.设集合M＝{x|0≤x＜2}，集合N＝{x|x2－2x－3＜0}，
     集合M∩N等于 （    ）
   A.  {x|0≤x＜1}    B.  {x|0≤x＜2}    C. {x|0≤x≤1}    D.  {x|0≤x≤2}
7．命题“若A∪B＝A，则A∩B=B”的否命题是
    A．若A∪B≠A，则A∩B≠B              B．若A∩B＝B，则A∪B=A
    C．若A∩B≠A，则A∪B≠B              D．若A∪B＝B，则A∩B＝A
8.．已知a、b∈（0，1）且a≠b，下列各式中最大的是（　　　）
　Ａ．a2+b2　　　　　　Ｂ．２ 　　　　　　Ｃ．2 b　　　　　　Ｄ． +b
9．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 来源进步网szjjedu.com
  A.    1              B.  2                 C.  3                 D.  4
10 . a,b是正数，则 三个数的大小顺序是　（　 　）
Ａ． 　　             Ｂ． 　　
Ｃ． 　　             Ｄ．
11．当 时，关于x的不等式 的解集 （    ）
A.                   B.
C.                      D.
12.若关于x的不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)的解集是空集，则    （    ）
    A.  a＜0且b2-4ac＞0                     B.  a＜0且b2-4ac≤0
C.  a＞0且b2-4ac≤0                     D.  a＞0且b2-4ac＞0
评卷人
得  分
二、填空题（本大题共有6小题，将答案直接写在横线上面，每小题4分，共24分）
13．  是x+2=0的           条件
14．若集合 ， ，且 ，则         
15． ｛m,n｝的真子集是                                             
16.设U=R，A=｛x｜x＜3｝，B=｛x｜x2-3x+2=0｝，C=｛x｜｜x｜＜2｝，D=｛x｜x2-x-2≥0｝，则(CU A)∩C=         ，B∩(CU C)=          ，C∪D=          ，A∩(CU D)=        .
17、 的解集是          
18.x≠±1的否定形式是________． 来源进步网szjjedu.com
三、解答题（共16分)
19已知集合A＝｛x｜ax2＋4x＋4＝0，a∈R，x∈R｝．（8分）
　　（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
　　（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
　　
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20解关于X的不等式   |2x-1|<|x+2|

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答 案
一 选择题
1C,2D,3C,4C,5A,6B,7A,8A,9B,10C, 11B,12C
二 填空题
13、必要不充分； 14、 ； ；15、，｛m｝，｛n｝；16、，｛2｝，R，｛x｜-1＜x＜2｝
17、｛x｜3＜x或x＜-1｝；      18  x=+1或x=-1
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三 解答题.
19、(1)当a=0时，  A＝｛x｜ax2＋4x＋4＝0，a∈R，x∈R｝                                   
                         ＝｛x｜4x＋4＝0，x∈R｝
                         ＝｛-1｝                   2分
          当a  0时， =b2-4ac=16-16a=0  即a=1时 A中只有一个元素 ，由 x2＋4x＋4＝0   得，x=-2即A＝｛-2｝      2分
     综上所述，当a=0时，元素是-1；
当a=1时，元素是-2.                 1分
    （2）由若A中至多只有一个元素得：  =b2-4ac=16-16a 0即a 1，A中至多只有一个元素,                           2分
        又 当a=0时，A中只有一个元素是-1
        所以当a=0 或  a 1时 A中至多只有一个元素。  1分                      
  
20． 原不等式可化为（2x-1）2 < (x+2)2                  （2分）
             所以    （2x-1）2- (x+2)2 <0                 （1分）
               即（x-3）(3x+1)<0                         （2分）           
              解得  -  <x<3                            （ 2分）
        所以原不等式的解集为（-  ，3 ）                  （  分）