2013—2014学年八年级数学(新人教版)上期中考试试题

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2013—2014学年八年级数学(新人教版)上期中考试试题
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是  （   ）
2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（   ）
A、带①去； B、带②去； C、带③去；  D、①②③都带去.        
3、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（   ）
A、120°；  B、70°；  C、60°；  D、50°.                            
4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）
A、6  B、5    C、4  D、3

   4题              5题                6题                  7题
5、已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（     ）
（A）CO=DO（B）AO=BO  （C）AB⊥CD （D）△ACO≌△BCO
6、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （    ）
A. BC=EF     B. ∠A=∠D    C. AC∥DF     D.AC=DF
7、已知下列语句：
（1） 有两个锐角相等的直角三角形全等；（2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（3）三个角对应相等的两个三角形全等； （4）两个直角三角形全等.　
其中正确语句的个数为（    ）
A、0  B、1    C、2  D、3
8、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（  ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC． 
（A）1个  （B）2个  （C）3个   （D）4个
9、如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（     ） 
   A．4cm     B．8cm     C．9cm     D．10cm
10、如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O、图中全等的三角形有（     ）对。A、1  B、2    C、3  D、4
11、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；  ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（   ）
A、4个         B、3个        C、2个      D、1个
12、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（   ）
    A、锐角三角形      B、直角三角形       C、钝角三角形      D、任意三角形
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
1、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC=____ cm.             
2、如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于___________cm
3、在平面直角坐标系中,P（2，-3）关于x轴的对称点是(    ,   )
4、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是           （填上你认为适当的一个条件即可）.
5、已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是        （用字母表示）
6、如图， 中,点D、分别在边AB、AC，上将 沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若 ，则  __________度．
7、已知：如图 , BF⊥AC AC、BC交于C , DE、AC交于E , AD、AB交于A , BC=AE．∠BAD=90°,若AB=5 , 则AD=_________．
8、如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是　_________　度．
 
9、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _    cm。
10、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。
三、解答题（共84分）
1、（10分）已知:如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证: AE=AD


2、（10分）如图已知，AC⊥BC, BD⊥AD, AC=BD, 求证：OB=OC


3、（10分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE， ②AC=DF，  ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
  在△ABC和△DEF中，
已知：                                 ，
求证：                。（不能只填序号）
证明如下：

4、作图题（8分）
如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等。（用直尺和圆规）



5、（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分 ∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，求△DEB的周长。



6、（10分）如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC



7、（14分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。



（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什系？请说明理由。



8、（本题12分） 如图在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1） 求证：AD=CE
（2） 求∠DFC的度数