湖北黄冈市浠水县清泉镇2013—2014学年八年级数学上期中考试试题

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湖北黄冈市浠水县清泉镇2013—2014学年八年级数学上期中考试试题几答案
一、选择题（3分×10=30分）
1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（    ）
A、1cm   B、2cm    C、7cm   D、10cm
2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（    ）
A、4         B、6        C、5          D、7
3．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是(    )  来源进步网szjjedu.com
A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；    B．AB=DE，BC=E F，∠A=∠E；
C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E；   D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.
4、如图，直线 、 、 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（      ）

A、一处     B、二处    C、三处    D、四处
5．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　  　）
A.150°  　　      B.40°  　
C.90°  　         D.80° 来源进步网szjjedu.com

(4)题                        (5)题                     
6.下列图形是轴对称图形的有【      】

A.1个          B.2个             C.3个            D.4个
7. 11. 在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是(      ).
(A) ∠A+∠B =90°             (B) ∠A＝2∠B＝3∠C
(C) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3     (D) ∠A＋∠B＝∠C
8.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为(      )
   A、18            B、24        C、28        D、32


9.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ，则 的度数等于（      ）
A．   B．   C．   D．  来源进步网szjjedu.com
10．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点  处，且点 在△ABC外部，则阴影部分图形的周长（    ）
A.  2cm   B.  3cm     C  2.5cm    .D .3.5cm

(9)题                                                     （10）题

二、填空题（每空3分，共30分）
11、如图，AB=CD，请补充一个条件：                        使△ABC≌△DCB。
12、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为             。
13．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为              ．
14.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是            .
（11）题  （17）题
15、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为  
9 cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=         cm。
16．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=1000，MP．NQ分别垂直平分AB．AC，垂足分别为M．N，则∠PAQ=___________．
17．∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．
18. 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是    　　　  .
19.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝           度．

（19）题
20. 如图，在 中， ， ， 的中垂线 交 于 ，交 于 ，（1） 平分 ；（2）点 是线段 的中点；（3） ；（4） 的周长等于 ，上述结论正确的的是          ．
三、解答题(共60分)
21、（6分） 如图，若 ， ， ，求 的值


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22、（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE、AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE，AC=DF。



23.（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
           

24．（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数．

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25. 如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）(8分)


26、（8分）如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求证：AB=AD。（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。 来源进步网szjjedu.com


27、（本题8分）已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论。



28、(本题满分12分) 已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
   (2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;
（3）如图3，若∠ACD=α，则∠AFB= ________  （用含α的式子表示）
并说明理由。
（4）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以证明



参考答案：
一．C B C D C D B C C B
二．11.AC=BD或其它（答案不唯一） 12（-3，-4）  13.   14厘米或16厘米
14.  7:6:5    15.  2厘米       16.    17.   4    18.   
19.  120             20.（1）（3）（4）
三、21. 条件描述了三个等腰三角形，所以 ABC=  ACB， AGH=  BHG， BAC=  AGK  又因为 BGH+  BHG=  ABC，所以这几个角之间就有了关系，
设 BAC=x，则 AGK=  BHG=x，所以 ABC=  AGK+  BHG=2x=  ACB
又因为三角形ABC内角和为180，所以x+2x+2x=180，所以x=36
即 BAC度数为36°
22.∵AB‖ED,AC‖FD ∴∠B=∠E ∴∠ACB=∠EFD
∵FB=CE ∴FB+CF=CE+CF 即BC=EF
∴△ABC≌△DEF(ASA) ∴AB=ED,AC=DF 来源进步网szjjedu.com
23. 答案：解：此题答案不唯一，只要在方格内添的二个正方形使整个图形是对称图形就给 分，每答对一个给3分，共6分． 

24.因为DE是AB的垂直平分线，所以BD＝AD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），所以∠B＝∠BAD  又因为∠BAD∶∠BAC=1∶3，
所以∠B∶∠BAC=1∶3又因为∠B+∠BAC=90度，所以∠B＝22.5 度。
25.图中∠CBA＝∠E   证明：∵AD＝BE
∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE∵AC∥DF  ∴∠A＝∠FDE
又∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF       ∴∠CBA＝∠E   
26.(1).连AC，由AE⊥BC，E是BC中点，∴BE=CE，△ABE≌△ACE（S，A，S）
∴AB=AC。同理：AD=AC，∴AB=AD∴AB=AD正确。
(2).由∠BAE=∠CAE，∠DAF=∠CAF，
∴∠BAD=2∠EAF。（∠EAF ，∠BAE之间没有数量关系） 来源进步网szjjedu.com
27.AD＝BF，BF⊥AD
证明：延长BF交AD于G  ∵AC⊥BC  ∴∠ACD＝∠ACB＝90
∴∠DAC+∠ADC＝90  ∵AC＝BC，CF＝CD
∴△ACD≌△BCF  （SAS）  ∴AD＝BF，∠CBF＝∠DAC
∴∠AGB＝∠CBF+∠ADC＝∠DAC+∠ADC＝90
∴BF⊥AD
28.解：（1）如图1，CA=CD，∠ACD=60°，
所以△ACD是等边三角形．∵CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
所以△ECB是等边三角形．∵AC=DC，∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，
又∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACE=∠BCD．
∵AC=DC，CE=BC，∴△ACE≌△DCB．
（2）120°,  90°
（3）如图3，∵∠ACD=∠BCE，∴∠AC2+∠2CE=∠BCE+∠2CE．
∴∠AoE=∠DoB．∴∠CAE=∠CDB．∴∠DFA=∠ACD．
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α．
（4）∠AFB=180°-α；
证明：∵∠ACD=∠BCE=α，则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中  AC=DC  ∠ACE=∠DCB
CE=CB ， 则△ACE≌△DCB（SAS）．
则∠CBD=∠CEA，由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α．
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α