2013—2014学年七年级上数学(北师大版)期中考试试题

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2013—2014学年七年级上数学(北师大版)期中考试试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.
1．－3的相反数是（   ）
A．－3      　  B．3   　　　   C．     　   D．
2．2.3万这个数用科学记数法可表示为（　　）
   A．     B.       C．23000      D． 来源苏州进步网www.szjjedu.com
3．下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）
A．1个        B．2个       C．3个        D．4个
4．下列计算正确的是（   ）
A．    B．    C．   D．
5．在下面的图形中是正方体的展开图的是（    ）  
A.              B.                   C.             D.
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是(   )
A．b＜0＜a       B．│b│＞│a│      C．a+b＜0          D．b—a＞0
二：填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
７．单项式   的系数是_______，次数是_____．
８．在数轴上，距离表示-2的点有5个单位的点所对应的数是             。
9．用一个平面去截一个几何体，截面为三角形的几何体有____________.(写两个即可)。
10.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 _____ .
11．若 与 的和仍是一个单项式，则m+n=_________。
1２、若有理数ａ、ｂ互为相反数，c、d互为倒数，则                                  。
1３． =__________。
1４．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察用你所发现规律，220１２的末位数字是__________。
三：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15. 下图是有几个小立方块所搭几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请分别画出该几何体从左面，正面看到的图形。
16．计算      
17．计算    
18．已知A=  ，B=  ，求
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
19．某一出租车一天下午以抚州实验学校为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，+6，-4，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离抚州实验学校出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午出租车的汽车共耗油多少升

20．先化简，再求值： ，其中

五、（本大题共两小题，每小题9分，共18分）
21．一根长60厘米的弹簧，一端固定。如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米。
   （1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？
（2）利用（1）的结果完成下表：
物体的质量x(千克) １ ２ ３ ４
弹簧的长度Ｌ(厘米)   
（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为７８厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

22．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n S
1 2 = 1×2
2 2＋4 = 6 = 2×3
3 2＋4＋6 = 12 = 3×4
4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5
5 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6

（1）若 时，则 S的值为___________________________．
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：
…
（3）根据上题的规律计算 … 的值（要有过程）．

五：本大题共两小题，每小题10分，共20分）
23、（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款 _________ 元（用含x的代数式表示）；
     若该客户按方案②购买，需付款 _________ 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24． 是不为1的有理数，我们把     称为 的差倒数．如：2的差倒数是 ，现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…
（1）求 ， ， 的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出 的值．
（3）计算： 。