浙江名校新高考研究联盟2013-2014学年高一上数学期中考试试题及

免费下载：浙江名校新高考研究联盟2013-2014学年高一上数学期中考试试题及答案
浙江名校新高考研究联盟2013-2014学年高一上数学期中考试试题及答案
一、选择题（共12题，每题3分）
1、设全集U 是实数集R， ，则图中阴影部分所表示
   的集合是           （ ▲ ）
A．    B．C．     D．
2、下列各式中，正确的个数是（▲   ）来源进步网www.szjjedu.com
   ① ；② ；③ ；④0＝{0}；⑤ ；⑥ ；
   ⑦ ；⑧
 A、1个  B、2个  C、3个  D、4个
3、下列各组函数中，表示同一函数的是（  ▲   ）
A、   B、
C、    D 、
4、已知a＝log23＋log23，b＝log29－log23，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　▲　)
A．a＝b<c     B．a＝b>c   C．a<b<c     D．a>b>c
5、已知 f(x)＝ax，g(x) ＝logax(a>0，a≠1)，若f(3)•g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系
   内的图象可能是下图中的(　▲　)
6、已知函数 若 则实数 的取 值范围是（▲）
A、    B、      C、    D、
7、在y＝2x，y＝log2x，y＝x2这三个函数中，当0<x1<x2<1时，使f(x1＋x22) > f(x1)＋f(x2)2
   恒成立的函数的个数是(　▲　)
A．0      B．1     C．2     D．3
8、已知函数 ， ，那么集合
   中元素的个数为（  ▲ ）
A. 1    B. 0    C. 1或0    D. 1或2来源进步网www.szjjedu.com
9、已知映射f：A B, A=B=R,对应法则f：x y = –x2+2x,对于实数k B在A中没有
    原象，则k的取值范围是（ ▲  ）
A．k> 1            B．k≥1           C．k<1        D．k≤2
10、如果函数 在区间  上是减少的，那么实数 的取值
    范围是（ ▲ ）
A、       B、     C、      D、                      
11、若 ，规定： ，例如：
，则 的奇偶性为 （ ▲）
  A．是奇函数不是偶函数        B．是偶函数不是奇函数
  C．既是奇函数又是偶函数      D．既不是奇函数又不是偶函数
12、对于函数 ，若在其定义域内存在两个实数 ，使得当 时，
        的值域是 ， 则称函数 为“ 函数”。给出下列四个函数
①   ②  ③   ④
其中所有“ 函数”的序号是（　▲ ）来源进步网www.szjjedu.com
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
二、填空题（共5题，每题3分）
13、函数f(x)＝－3x21－3x ＋ lg(2x＋3)的定义域为_______▲___________.
14、函数y＝2x － x－1的值域为____▲__________
15、给出函数f(x)＝(12)x　　　　(x≥4)，f(x＋1)  (x<4)则f (log23)等于____▲___．
16、对任意两个实数 ，定义 若 ， ，则 的最小值为　▲　．
17、对定义域内的任意 ,若有 的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:
   ① ,② ,③ 中满足“翻负”变换的函数是
    ____▲___. (写出所有满足条件的函数的序号)
三、解答题：
18、（本题8分）
     求下列各式的值：
（1）12lg3249－43lg8＋lg245.
   
（2）
   
19、（本题8分）
     设全集 ，集合 ， ，
      。
   （Ⅰ）求 ， ， ；
   （Ⅱ）若 求实数 的取值范围。来源进步网www.szjjedu.com
 20、（本题10分）
     设函数 是定义域为 的奇函数．
(1)  求 的值；
（2）若 ，且 在 上的最小值为
          ，求 的值．
 21、（本题11分）
        设 是定义在 ， 上的奇函数，且对任意的 ， ，
        当 时，都有 ＞0．[来源t]
    (1)若 ＞ ，试比较 与 的大小；
     (2)解不等式 ＜ ；      来源进步网www.szjjedu.com
       (3)如果 和 这两个函数的定义域的交集是空
           集，求 的取值范围．
22、（本题12分）
     已知函数  ， 。
   （Ⅰ）若 在区间 上的值域为 ，求实数 的取
         值范围；
   （Ⅱ）设函数 ， ，其中 .若
         对 内的任意 恒成立，求实数 的取值范围．
数学答案
一、选择题（共12题，每题3分）
题号 1 2 3  4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C B C C B C A C B D
二、填空题（共5题，每题3分）
13、______{x|－32<x<13}_____________；14、_______________yy≥158_______；
15、_________ ____124_______________；16、__________ ____________________；
17、___________①③_______________；
四、解答题：
18、（本题8分）求下列各式的值：
（1）12lg3249－43lg8＋lg245.（本小题4分）
    原式＝lg427－lg4＋lg75
        ＝lg(427×14×75)
        ＝lg10＝12lg10＝12.
（3） （本小题4分）
     原式＝
         ＝a •b ＝1a.
19、（本题8分）设全集 ，集合 ， ，
     。
   （Ⅰ）求 ， ， ；
   （Ⅱ）若 求实数 的取值范围。
    解：（1）  ……1分      ……1分                     
             ……2分 
        （2）可求                  
                       
             故实数 的取值范围为： 。  ……4分
20、（本题10分）设函数 是定义域为 的奇函数．
(1)  求 的值；
（3）若 ，且 在 上的最小值为
           ，求 的值．
     解：（1）由题意，对任意 ， ，……1分
              即 ， ……1分
               即 ，
                 ，……1分
               因为 为任意实数，所以 ．……1分  来源进步网www.szjjedu.com
       
（2）由（1） ，因为 ，所以 ，
              解得 ．  ……1分   
  ， ，……1分
令 ，则 ，由 ，得 ，
所以 ， ……1分
当 时，  在 上是增函数，则 ， ，
解得  （舍去）． ……1分             
当 时，则 ， ，解得 ，或 （舍去）．1分
综上， 的值是 ．  ……1分
  21、（本题11分）设 是定义在 ， 上的奇函数，且对任意的 ， ，
        当 时，都有 ＞0．[来源t]
    (1)若 ＞ ，试比较  与 的大小；（本题3分）
     (2)解不等式 ＜ ； （本题4分）       来源进步网www.szjjedu.com
       (3)如果 和 这两个函数的定义域的交集是空
           集，求 的取值范围．（本题4分）
       
    （3）设函数 的定义域分别是 和 ，
         则 ≤ ≤  ≤ ≤ ，
≤ ≤  ≤ ≤ ．
         于是 φ等价于 ＜ 或 ＜ ．
         解得 范围是 ， ，
22、（本题12分）已知函数  ， 。
（Ⅰ）若 在区间 上的值域为 ，求实数 的取值范
围；
（Ⅱ）设函数 ， ，其中 .若 对
       内的任意 恒成立，求实数 的取值范围．来源进步网www.szjjedu.com
解：（Ⅰ）因为 ，所以在 上为单调递增函数.    ……1分              
所以在区间   .
，……1分
……1分
             即 ．       
           所以 是方程
即方程 有两个相异的解，   ……1分           
这等价于 ， ……1分
解得 为所求． ……1分

（Ⅱ）     …1分  
            因为 当且仅当 时等号成立，
           （利用勾函数的单调性来解决）……2分
               ……1分               
  ……1分
因为 恒成立， ， 
           所以 为所求．……1分来源进步网www.szjjedu.com