浙江温州市洞头县2013-2014学年八年级上“六校联考”数学期中考

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浙江温州市洞头县2013-2014学年八年级上“六校联考”数学期中考试试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）来源进步网www.szjjedu.com
1．已知a,b,c三条线段是直角三角形的三边，其中a=１,b=２，则c可能的值是（　  ）
A、1    B、       C、２         D、５
2. 等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（    ）
A、10     B、11    C、12    D、10或11
3. 如图，已知∠DAB＝∠CAB，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（ 　 ）
A.∠D＝∠C                  B. AD=AC  
C. BD＝BC                  D. ∠ABD＝∠ABC，
4. 如图，在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D；
若DC=3，BC=7,则点D到AB的距离是（    ）来源进步网www.szjjedu.com
A、3            B、 4           C、7              D、10
5. 若a ＞ b，则下列各式中一定成立的是（    ）
A、2a＜ 2b  B、—a＞ —b C、a—3 ＞b—3  D、ac＞ bc
6．不等式组 的解在数轴上表示为 (     )
7. 不等式2x — 2 ＜ 1的正整数解是（　　 ）
  A. 1   B. 0, 1   C.  1,  2   D. 0, 1,  2
8.  下列命题中，真命题是（  ）
A、腰相等的两个等腰三角形全等         
B、每个定理都有逆定理来源进步网www.szjjedu.com
C、有三个角相等的两个三角形全等     
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9. 如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则图中正方形C的面积为（     ）
A.12   B.13   C. 14    D.15
10. 如图，等边ΔABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，
将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，
则阴影部分图形的周长为（　　）cm. 来源进步网www.szjjedu.com
A.2  　　　B.2.5   　　C. 3    D.3.5
二、选择题（每小题3分，共24分）来源进步网www.szjjedu.com
11. 在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C＝______度。
12．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠C=60°，∠CAD=35°，则∠ADB＝    度。
13. 如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角等于______度。来源进步网www.szjjedu.com
14. 用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是__________________.
15. 在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，BC=12，则AB边上的中线的长为___________.来源进步网www.szjjedu.com
16. 如图，在Rt△BAC中，∠A=90º，∠B=35º，斜边BC的垂直平分线DE交BA于点Ｄ，则∠ACD的度数为______度。
17. 两根木棒的长分别是2和5，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长为____________．来源进步网www.szjjedu.com
18. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝8cm，BC＝6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为       cm２．来源进步网www.szjjedu.com
三、解答题（共6小题，共46分）
19．作图题（6分）方格的交点称为格点（如图中的点A，点B），请在下图方格中分别找出两个格点C与D，使得△ABC是等腰三角形，△ABD是直角三角形。

20.解下列不等式（组）：(4+6=10分) 来源进步网www.szjjedu.com
（1）解不等式：3（x－2）+ x ＜ 2      

（2）求不等式组  并把解表示在数轴上。来源进步网www.szjjedu.com

21．（6分）如图，已知点C为线段AE的中点，∠A=∠E，∠ACB=∠ECD，
（1）求证：△ACB≌△ECD（4分）；
（2）求证：∠CBD=∠CDB（2分）；

22．（8分）如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,
（1）求证：△ACB≌△DBE；（4分）来源进步网www.szjjedu.com
（2）求证：CB⊥BE；（4分）

23. （8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B两种风景树共900棵．A,B两种树的相关信息如下表：

单价（元/棵） 成活率

80 92%来源进步网www.szjjedu.com

100 98%
（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（4分）
（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？（4分）


24.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点D是AC的中点，
作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，
（1）求证：DE∥BC（４分）来源进步网www.szjjedu.com
（2）若AE=3,AD=5,点Ｐ为BＣ上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形。请直接写出所有BP的值_______________________ ．

答案
二、填空题
11. 80     12. 95  13. 50  14. 2x-3≥5
15. 6.5       16. 20  17. 5  18 
三、解答题
19.每小题3分
20. （1）解不等式：3（x－2）+ x < 2 
　　　　　　　　　3x　–　6　+　x　<　2　(1分)
　　　　　　　　　3x　+　x　<　2　+6　（1分）
　　　　　　　　　　　　4x　<　8　  （1分）
　　　　　　　　　　　　　x　<　2  （1分）
（２）解①得x　≥　-１　(１分)
②得　x　<　3　(2分)
不等式的解为　－１≤x　<3　　（２分）　画数轴表示（1分）
21.  ∵点C为线段AE的中点，
∴CA=CE   (１分)
∵ ∠A=∠E，∠ACB=∠ECD(１分)
∴△ACB≌△DEB； (2分)
∴ＣＢ=ＣＤ(１分) 来源进步网www.szjjedu.com
∴∠CBＤ=∠CDＢ(１分)
22.　　∵∠BCE=∠BEC,
∴　ＢＣ=ＢＥ　　(２分)
∠A=∠D=90°，AB=DE,
∴△ACB≌△DEB； (2分)
　∴∠CBA=∠BED (１分)
∵∠ACB+∠ABC = 90°(１分)
∴∠BED+∠CBA = 90°(１分)
∴∠CBE=90°
∴CB⊥BE  (１分)
23. (1) 解设购Ａ种树x棵。　　　　　　　　　　　　　
80x+100(900-x) ≤82000　(2分)　　　　　　 92%y+98%(900-y) ≥900×94%　(1分)　
x　≥400　（1分）　　　　　　　　　　　　　　　　y≤600　　　　(1分)
答：（1分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　600×80+100×300＝78000（元）(1分　　　　　
答：（1分）
24.（１）略来源进步网www.szjjedu.com
（２） ，2， ， （每写出一个答案给1分）