江西南昌市第二中学2013-2014学年高一上数学第二次月考试卷及答

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江西南昌市第二中学2013-2014学年高一上数学第二次月考试卷及答案
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设集合A={第一象限的角}，B={第二象限的角}，C={正角}，则(    )
  A．      B.     C．        D．    
2.  的值(    )
A. 小于0   B.大于0     C.等于0     D.不存在
3. 已知 是  的零点， ，则 的值满足 (    )
  A.       B.        C.       D.  的符号不确定
4.设集合 ， ，则 = (    )
A.          B.         C.       D.  
5. 当  时，函数  的值域为(    )
A.          B.        C.     D.  来源苏州进步网www.szjjedu.com
6. 函数  的单调递增区间是(    )
A.        B.      C.      D.  
7. 已知  是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 的零点个数为 (    )
A. 7   B. 6   C. 5   D. 4
8.已知函数  的定义域为  ，值域为  ，则  的值不可能是(    )
A.      B.          C.          D. 
9.已知函数 的定义域为 ，值域为  ，则函数 在 上， (    )
A. 有最大值2  B.有最小值2  C.有最大值1 D.有最小值1
10. 已知定义在 上的函数 是偶函数，对 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为 (    ) 来源苏州进步网www.szjjedu.com 
A.                 B.   C.              D. 
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 若角 的终边上有一点 ，则实数                     
12. 一扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的弧长为                  
13.函数 的值域为                     
14.化简：                          
15.函数 的图像为C，有如下结论：①图像C关于直线 对称；②图像C关于点 对称；③函数 在区间 内是增函数；④由 的图像向右平移 个单位长度可以得到图像C.其中正确的结论序号是                        （写出所有正确结论的序号）
三、解答题
16. (本题12分)
（Ⅰ）计算： 来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）若 ，求 的值.
17. (本题12分)求函数 的定义域
18.(本题12分)已知函数 ， （其中 ）的振幅为 ，周期为 ，且图像关于直线 对称.
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）将函数 的图像作怎样的变换可以得到 的图像？
19. (本题12分)设函数
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）令 ，若任意 ，恒有 ，求 的值．
20. (本题13分)已知函数 的图像经过点 ,其中 且
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若函数 ，解关于 的不等式 来源苏州进步网www.szjjedu.com
21. (本题14分)已知函数 ，令 ， 为常数.
（Ⅰ）若 的最大值为13，求 的值；
（Ⅱ）函数 是否存在大于1的零点？若存在，求出实数 的取值范围，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设函数 有两个互异的零点 ，求 的取值范围，并求 的值.

参考答案
1－10   C B D D D  C A D B A
11.  3   12.        13.     14.  0    15.  ①②③
16. （Ⅰ）      
（Ⅱ）
17.  来源苏州进步网www.szjjedu.com
18. （Ⅰ）
   （Ⅱ）（1）将 向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍，最后横坐标不变，纵坐标拉伸到原来的 倍可得
（2）将 纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍，然后向左平移 个单位，最后横坐标不变，纵坐标拉伸到原来的 倍可得
19. （Ⅰ）  1
    （Ⅱ） 

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20. （Ⅰ）
   （Ⅱ） 其为定义在R上的偶函数，在 上递减，在 上递增，
   所以  
21. （Ⅰ）
               
令         
则  当 时，取得最大值，所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若 存在大于1的零点，即 在 时有零点
表示的二次函数开口向上，对称轴为 ，所以若 在 时有零点，即 ，且     来源苏州进步网www.szjjedu.com
即 的取值范围为
  （Ⅲ）由（Ⅰ）知，若 有两个相异的零点，即 在 时有两个相异零点 表示的二次函数开口向上，对称轴为
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即 的取值范围为
此时，方程 的两根
即