山东济南市第一中学2013—2014学年高三上数学(理)12月份月考试题

免费下载：山东济南市第一中学2013—2014学年高三上数学(理)12月份月考试题及答案
山东济南市第一中学2013—2014学年高三上数学(理)12月份月考试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 若全集为实数集 ，集合 = = (    )
A． B． C．         D．
2. 若 为平行四边形 的中心， ,  等于 （    ）
A．         B．            C．           D．
3. 下列命题中，真命题是（   ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．                      B．
C． 的充要条件是         D． 是 的充分条件
4. 已知两条直线 ， 且 ，则 = （    ） 
A.                 B．           C．                D．
5. 若 ，   （    ）
A.                  B．            C．               D．  
6. 函数 的零点所在的大致区间是  （   ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.               B．        C．              D．
7. 在等比数列{ }中，若 ， ，则 的值是（    ）
A．                B．           C．                 D． 
8. 已知实数 满足 的最小值为 1，则实数 等于（    ）
A． B． C． D．
9. 已知 ，且 ，则下列不等式中，正确的是（   ）
A． B． 来源苏州进步网www.szjjedu.comC． D．
10. 已知 是双曲线 的两焦点，以线段 为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是（    ）
A． B． C．  D． 
11. 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将 的图像（    ）
A.向右平移 个单位长度  来源苏州进步网www.szjjedu.com
B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 个单位长度 
D．向左平移 个单位长度
12. 已知函数 对任意 都有 ， 的图象关于点 对称，则 (    )
A．     B． C． D． 来源苏州进步网www.szjjedu.com
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为________________.
14. 已知 则 为             .         来源苏州进步网www.szjjedu.com                                                     
15. 设直线 与圆 相交于 ， 两点，且弦 的长为 ，则实数 的值是        . 
16. 若抛物线 上一点 到其焦点 的距离为3，延长 交抛物线于 ，若 为坐标原点，则 =      . 来源苏州进步网www.szjjedu.com
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分12分）
已知定义域为 的函数 是奇函数.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围。


来源苏州进步网www.szjjedu.com
18. （本小题满分12分）
在 中， 分别是角 的对边，且 ，
（Ⅰ）求 的度数；
（Ⅱ）若 ，求 和 的值.


19. （本小题满分12分）
已知数列
   （Ⅰ）求数列 的通项公式；来源苏州进步网www.szjjedu.com
   （Ⅱ）若 求数列 的前n项和


20. （本小题满分12分）
已知函数 在 处取得极值 .
（Ⅰ）求函数 的表达式；
（Ⅱ）求函数 单调区间.

21. （本小题满分13分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
已知 = ， ， = ， ，设 .
（Ⅰ）求 的最小正周期;
（Ⅱ）求 的单调递减区间；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅲ）设有不相等的两个实数 ,且 ,求 的值.

22. （本小题满分13分）
如图, 为圆 直径，已知 , 为圆 上的一点,
且 ， 为线段 的中点，曲线 过 点，动点
在曲线 上运动且保持 的值不变 
（Ⅰ）求曲线 的方程；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（Ⅱ）过点 的直线 与曲线 相交于不同的两点 ，且 在 之间，设 ，求 的取值范
    
=  =
=              ………………2分
所以 的最小正周期    ……………4分
（Ⅱ） 又由  ， ∈Z，
      得  ， ∈Z．
      故 的单调递减区间是  （ ∈Z）．     ………….8分
（Ⅲ）由 得 ,故 .     ………….9分
     又 ,于是有 ,得     ………11分
     所以 .                                      ……………13分
 
           ……………………………………10分
     来源苏州进步网www.szjjedu.com
①   ……………………………………12分
又  在 之间  ②
综上可得         ……………………………………13分