2013-2014年高二上数学(文科)期末考试试题及答案

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2013-2014年高二上数学(文科)期末考试试题及答案
一、选择题（本大 题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）．来源苏州进步网www.szjjedu.com
1．设 ，则 等于（   ）
A．6  B．8  C．11  D．13
2.下列各式求导正 确的是（   ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．   B．   C．   D．
3.已知命题 ：“48是16和12的倍数”；命题 ：“若 是偶数，则 都是偶数”，则下列说法正确的是 （  ）
A． 为真， 为真， 为真B ． 为假， 为假， 为假
C． 为假， 为真， 为假D． 为真， 为真， 为假
4．设 ，则“ ”是“ ”的  (     )
A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件
C．即不充分也不必要条件 D．充分必要条件
5.焦距是8，离心率0.8的椭圆的标准方程为（    ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
            D.以上都不是
6.曲线 与曲线 的（    ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A.长轴长相等        B.短轴长相等      C.离心率相等      D.焦距相等
7. 抛物线 的焦点到准线的距离是（    ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．    B．5   C．   D．10
8．双曲线 的渐近线方程是（  ）
A．   B．   C．   D．
9．曲线 在点 处的切线的倾斜角为（     ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
A．   B．    C．   D．
10.函数 的单调递增区间是（     ）
A．   B．   C．   D．
11.已知抛物线 ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（  ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
  A ．   B．   C．   D．
12.函数 的图像如左图所示，则导函数 的图像可能是（  ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）.
13.命题“ ”的否定是_____________________.来源苏州进步网www.szjjedu.com
14.抛物线 的焦点坐标是______________
15.函数 的导数 =¬¬¬___________________来源苏州进步网www.szjjedu.com
16.在曲线 上过点        的切线，平行于直线
17.对于函数 有以下说法：① 是 的极值点.  ②当 时， 在 上是减函数. ③ 的图像与 处的切线必相交于另一点. ④若 且 则 有最小值是 . 其中说法正确的序号是_______________.来源苏州进步网www.szjjedu.com
三、解答题（本大题共6小题，满分65分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．
18．（本题10分）已知命题 ： 或 ；命题 ：方程 无实数根。若“（ ） ”为真命题，求实数 的取值范围。来源苏州进步网www.szjjedu.com

19.（本题10分）已知函数 在 时取得极值，
（1）求 的值；
（2）求函数 的图象在 处的切线方程. 来源苏州进步网www.szjjedu.com

20.（本题10分）求函数 在区间 上的最大值和最小值。

21.（本题10分）已知双曲线 的左右焦点分别是 ，若双曲线上一点P使得 ，求 的面积。来源苏州进步网www.szjjedu.com

22．（本题12分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且长轴长为8，离心率为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线与椭圆C相交于A，B两点，
且 ，求此直线的方程．来源苏州进步网www.szjjedu.com

23.(本题13分)已知函数 ，其中 。
（1） 当 时，判断 在定义域上的单调性；
（2）若 在 上的最小值为 ，求 的值；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（3）若 在 上恒成立，求 的取值范围。