北京市石景山区2013—2014学年初一上数学期末考试试卷及答案

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北京市石景山区2013—2014学年初一上数学期末考试试卷及答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．来源苏州进步网www.szjjedu.com
1．-2的相反数是（    ）
A． 2           B．          C．          D．-2
2.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（    ）
A．海拔23米   B．海拔-23米  C．海拔175米   D．海拔129米  
3. 下列各式中，不相等的是 (     ) 来源苏州进步网www.szjjedu.com
   A．(－3)2和－32    B．(－3)2和32  C．(－2)3和－23   D． 和
4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为          （    ）
A．6.7 米  B．6.7 米  C．6.7 米  D．6.7 米
5．方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（   ）
A ．-8      B． 0         C． 2          D． 8来源苏州进步网www.szjjedu.com
6．下列各组整式中不是同类项的是                 （    ）
A．3m2n与3nm2     B． xy2与 x2y2    C．－5ab与－5×103ab    D．35与－12
7．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（     ）
A.4             B.3            C.2           D.1
8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（   ）来源苏州进步网www.szjjedu.com
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）
9．如图，∠α=120o，∠β=90 o.
则∠γ的度数是       .
10．125 ÷4=    __    _________’.
11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 =____________.来源苏州进步网www.szjjedu.com
12．如果a-b=3,ab=-1,则代数式3ab-a+b-2的值是_________．来源苏州进步网www.szjjedu.com
13．有一个正方体,A,B,C的对面分别是 三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,
当正方体翻到第3格时正方体
向上一面的字母是       .
14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”         个. 来源苏州进步网www.szjjedu.com
三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）
15.有若干个数，第1个数记为 ，第二个数记为 ，第三个数记为 ……，第n个记为 ，若 ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
（1）试计算
（2）根据以上结果，请你写出 .来源苏州进步网www.szjjedu.com
四、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程）
19． 来源苏州进步网www.szjjedu.com
五、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程）
20．
21． 来源苏州进步网www.szjjedu.com
六、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程） 
22. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润
260元．求商店购进篮球，排球各多少个？
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
23．若方程 和方程 的解相同，求a的值．
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24．如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x米.
（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S=              ；
（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米，
那么每块草坪的面积是多少平方米？
25．如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，
求∠AOB的度数.
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八、观察与分析题（本题满分4分，请依据自己的能力在下面两题中选择一题作答， 两题都作不多记分）
26．（本题满分4分）下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第 个图形是由 个正方形组成的，通过观察可以发现：
（1）第四个图形中火柴棒的根数是        ；来源苏州进步网www.szjjedu.com
（2）第n个图形中火柴棒的根数是        。
27．（本题满分4分）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 瓶。
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
1．A      2．B     3．A     4．B     5．D     6．B      7．C    8．C
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．150°     10．31°15’     11．a+2b       12．-813．x14．5
三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）
15.（1） ；3 ； .    （2）
四、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分）
16．1317．018． 19．9
五、解方程（每小题5分，共10分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
20．解：去括号，得
     ……………（2分）
移项，合并同类项，得
      …………（5分）
  所以原方程的解是
21．解：方程两边同乘以6，去分母，得
    ……（1分）
  去括号，得 ……（3分）
  移项，合并同类项，得 ………（4分）
………（5分）
  所以原方程的解是 ．
六、应用题（本题5分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
22．解：设商店购进篮球 个，…（1分）
则购进排球 个.…（2分）
据题意，得来源苏州进步网www.szjjedu.com
……（3分）
解得x =12……（4分）
答：商店购进篮球12个，排球8个．…（5分）
七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
23．解：解方程 得x=2………（2分）
把x=2带入方程 ，得 …………（3分）
解得 …………（5分）
24.解：（1） ……（2分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
（2）当 时， …（3分）
  （4分）
答：每块草坪的面积是208平方米. …（5分）
25．解法一：∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOC = ∠AOB………（1分）
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD= ∠AOB…（2分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
∴∠COD=∠AOD-∠AOC= ∠AOB- ∠AOB= ∠AOB………（3分）
∵∠COD=200
∴ ∠AOB=200……（4分）
∴∠AOB=1200……（5分）
解法二：∵∠COB=2∠AOC
∴∠AOB=3∠AOC……（1分）
∵OD平分∠AOB来源苏州进步网www.szjjedu.com
∴∠AOD=∠BOD……（2分）
设∠AOC=x,则∠BOC=2x
∵∠COD=200
∴x+20=2x-20………（3分）
解得x=40
∴∠AOC=400……（4分）
∴∠AOB=3∠AOC=1200…（5分）
八、观察与分析题（本题满分4分，请依据自己的能力在下面两题中选择一题作答，两题都作不多记分）来源苏州进步网www.szjjedu.com
26．（1）13……（2分）（2） ……（4分）
27.   6   ……（4分）