淮海工学院2013—2014学年上《电磁场与电磁波》期末考试试卷(B卷

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淮海工学院2013—2014学年上《电磁场与电磁波》期末考试试卷(B卷)及答案与评分标准
一、 判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）来源进步网www.szjjedu.com
1．导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。    （√ ）
2．在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量一定为零。      （√  ）
3．均匀导体中没有净电荷，在导体面上，也没有电荷分布。          （× ）                                                   
4. 标量场梯度的方向沿其等值面的切线方向。                      （×  ）                            
5．在理想导电体的表面上电场强度的切向分量等于零。              （√  ）
6．在无限大理想介质中传播的平面电磁波不衰减。                  （√  ）来源进步网www.szjjedu.com
7．复能流密度矢量的实部代表能量的流动，虚部代表能量交换。      （√  ）
8．平面波的频率是由波源决定的。                                （√  ）
9．用单站雷达可以发现隐形飞机。                                （×  ）
10．地面雷达存在低空盲区。                                    （√  ）来源进步网www.szjjedu.com
二、 单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一个点电荷 位于一无限宽和厚的导电板上方（0，0，d）点，如图1所示，来源进步网www.szjjedu.com
则求解上半空间p(x,y,z)点的电场时，导体板上的感应电荷可用位于[  B  ]的像电荷 代替。
A、（0，0，-z）；     B、（0，0，-d）；来源进步网www.szjjedu.com
C、（x，y，-z）；     D、（x，y，-d）。
2． 设在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为             
则以下说法正确的是[   A  ] 。来源进步网www.szjjedu.com
A、此电磁波沿z轴正向传播；
B、该电磁波为椭圆极化波；
C、该电磁波沿z轴方向衰减；
D、该电磁波为右旋椭圆极化波。
3．当平面波在介质中传播时，其传播特性与比值 有关。此比值实际上反映了[  A  ] 。
A、介质中传导电流与位移电流的幅度之比；
B、复介电常数的实部与虚部之比；来源进步网www.szjjedu.com
C、电场能量密度与磁场能量密度之比；
D、介质中位移电流与传导电流的幅度之比。
4．已知一电磁波电场强度复矢量表达式为
由此可知它的极化特性为[  C   ] 。
A、线极化； B、左旋椭圆极化； C、右旋圆极化； D、右旋椭圆极化。
5．光导纤维即是由两种介电常数不同的介质层构成的。其内部芯线的介电常数大于外层介质的介电常数。当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即发生[  C  ]，光波局限在芯线内部传播，这就是光导纤维的导波原理。来源进步网www.szjjedu.com
A、 散射；   B、无反射；   C、全反射；   D、 折射。
6．以下四个矢量函数中，只有[ A   ]中的矢量函数，才可能是磁感应强度。
A、 ；        B、 ；C、 ；      D、 。
7．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是[ D   ]。
A、线圈的尺寸；              B、线圈的形状；来源进步网www.szjjedu.com
C、两线圈的相对位置；        D、线圈上的电流。
8．如两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化波，则这两个线极化波的相位差为[  A   ]。
A、零；    B、90度；   C、270度；     D、任意值。
9．一平面电磁波向一无限大界面入射，则与入射波电场强度相伴生（即入射波电场激发的）的磁场强度是[  B  ]。
A、反射波磁场强度；                     B、入射波磁场强度；
C、入射波与反射波的合成波磁场强度；     D、透射波的磁场强度。
10．以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是[  B   ]。
A、电场是有旋场；
B、磁场是有源场；来源进步网www.szjjedu.com
C、电场和磁场相互激发；
D、电磁波的相位速度，可以大于真空中的光速。
三、 填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1．已知 ， 则 _0_________。
2．当点电荷q位于无限大的导体平面附近时，导体表面上的总感应电荷等于______-q____。
3．矢量 的散度 _3_________。来源进步网www.szjjedu.com
4．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 唯一性定理                。来源进步网www.szjjedu.com
5．已知无限长直导体圆柱，电导率为 ，电流密度 沿轴线且均匀分布，则导体内电场强度矢量为___ ______。
四、 证明题（本大题10分）
1．利用高斯散度定理证明高斯定理
的微分形式为 来源进步网www.szjjedu.com
证明：高斯散度定理为
                                                (2分)
利用散度定理高斯定理可写为：
                                                          （3分）
因为V为任意体积，所以，以上积分等式相等，（2分）
必然有被积函数相等，即      （2分）
命题得证。 （1分）来源进步网www.szjjedu.com
五、 计算题（本大题共4小题，每题10分，共40分）
1．某矢量函数为
（1）判断此矢量函数是否可能是某区域的静电场场强？
（2）如是，求其电荷密度。
解：（1）静电场强满足          （1分）
对此函数有

所以，它可能是静电场场强。            （1分）
（2）静电场满足          （1分）来源进步网www.szjjedu.com
          （2分）
                  （1分）
即：            （1分）
2．已知无限长圆柱导体半径为a，通过的电流为I，且电流均匀分布，试求：（1）柱内的磁感应强度矢量；（2）柱外的磁感应强度矢量。来源进步网www.szjjedu.com
解：由安培环路定律
（2分）
得      （2分）                                  
  （1分）
   （1分）
同理   （2分）
（1分）
（1分）
3．设沿 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有 分量，其电场强度复矢量为 
(1) 求出反射波电场强度复矢量表达式；来源进步网www.szjjedu.com
(2) 画出区域1中反射波电、磁场以及传播的方向。

解：（1）设反射波电场
                      （2分）
区域1中的总电场为
                     （2分）来源进步网www.szjjedu.com
根据 导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得
                                    （2分）
因此，反射波电场的表达式为来源进步网www.szjjedu.com
                             （1分）
（2）电场方向沿x负向；磁场沿y轴正向，传播方向沿z轴负向。（各1分）来源进步网www.szjjedu.com