上海市徐汇区2013—2014学年初三上数学期末考试试卷及答案

免费下载:上海市徐汇区2013—2014学年初三上数学期末考试试卷及答案
上海市徐汇区2013—2014学年初三上数学期末考试试卷及答案
一、选择题∶(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】来源进步网www.szjjedu.com
1．在比例尺为1∶2000的地图上测得 、 两地间的图上距离为5 ，则 、 两地间的实际距离为
（     ）
．10 ；          ．25 ；      ．100 ；          ．10000 ．
2．在△ 中， 90°， ， ，则 的值是（     ）
． ；               ． ；      ． ；        ． ．
3．抛物线 的顶点坐标是（     ）来源进步网www.szjjedu.com
． ；             ． ；     ．  ；       ． ．
4．已知抛物线 ， 是常数且 ，下列选项中可能是它大致图像的是（     ）
5．下列命题中是假命题的是（     ）来源进步网www.szjjedu.com
．若 ， ，则 ；            ． ；
．若 ，则 ∥ ；   ．若 ，则
6．已知△ 和△ 相似，且△ 的三边长为3、4、5，如果△ 的周长为6，那么下列不可能是△ 一边长的是（     ）来源进步网www.szjjedu.com
．1.5；         ．2；            ．2.5；        ．3．
二、填空题∶(本大题共12题，每题4分，满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．已知 ，则 的值为          ．
8．计算：           ．来源进步网www.szjjedu.com
9．如图，△ 中，点D、 分别在边 、 上， 平分∠ ， ∥ ，若 ， ，则           ．
10．如图，在平行四边形ABCD中， 为 上一点，联结 、 ，且 、 交于点 ，若 ∶ 2∶3，则 ∶           ．
11．如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，点 ， 均在抛物线上，且 与 轴平行，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为          ．来源进步网www.szjjedu.com
12．如果抛物线 经过点 和点 ，那么 与 的大小关系是            （填写“>”或“<”或“=” ）．来源进步网www.szjjedu.com
13．如图，已知梯形 中， ∥ ， ⊥ ，且 ⊥ ，若 ， ，那么∠ 的正切值为          ．
14．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为 ，那么楼底到这个十字路口的水平距离是          米．（用含 的代数式表示）
15．△ 中， 是中线， 是重心， ， ，那么           （用 、 表示）．来源进步网www.szjjedu.com
16．△ 中， ， ，那么           ．
17．将二次函数 的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是 ，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点 经过平移后得到点 ，且点 的坐标为 ，那么 点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点 ，由于点 是二次函数 的图像上的点，于是把点 坐标代入 进行整理就得到 ．类似的，我们对函数 的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像的函数表达式为          ．
18．如图，矩形 中， ， ，点 在 边上， ，点 为线段 上的动点，射线 与矩形 的一边交于点 ，且 ，则           ．来源进步网www.szjjedu.com
三、解答题∶（本大题共7分，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算： ．来源进步网www.szjjedu.com
20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
如图，点D、 分别在△ 的边 、 的延长线上，且 ∥ ， ， 为 的中点．来源进步网www.szjjedu.com
（1）设 ， ，试用 的形式表示 、 （ 、 为实数）；
（2）作出 在 、 上的分向量（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）．
21．（本题满分10分）
某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面．如图， 表示水平面， 表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面 长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分 的长（结果保留根号）．

22．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）
已知：如图，△ 中，点D、 是边 上的点， 平分∠ ，且 ．
（1）求证：△ ∽△ ；
（2）求证： ．来源进步网www.szjjedu.com

23．（(本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）
在△ 中， 是 的中点，且 ， ⊥ ，与 相交于点 ， 与 相交于点 ．
（1）求证：△ ∽△ ；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若 ， ，求△ 的面积．

24．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，经过 、 两点的抛物线 与 轴的负半轴上另一交点为 ，且 ．
（1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点 的坐标；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若点 是射线 上一点，且以点 、 、 为顶点的三角形与△ 相似，求点 的坐标．

25．（(本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分) ）
如图，△ 中， ， ， ，点 是 边上的一个动点，联结 ，取 的中点 ，将线段 绕点 顺时针旋转90°得到线段 ，联结 ， ．
（1）当点 恰好落在 边上时，求 的长；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若点 在△ 内部（不含边界），设 ， ，求 关于 的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△ 是等腰三角形，求BP的长．

答案
一、选择题
1． ．2． ． 3． ． 4． ． 5． ． 6． ．来源进步网www.szjjedu.com
二、填空题
7． ． 8． ．  9． 15．  10． ．  11．  ．  12．<．  13． ．  14． ．
15.． ．  16．  ．  17． ．  18．1或 ．
三、解答题
19． ．来源进步网www.szjjedu.com
20．（1） ， ；（2）略．
21． 米．来源进步网www.szjjedu.com
22．略．
23．（1）略；  （2）4.5．
24．（1） ； ；（2）P 或 ．
25．（1） ；（2） ；（3） 或 或 ．