重庆市巫山师范2013—2014学年第三年上数学期终考试试题及(A卷)

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重庆市巫山师范2013—2014学年第三年上数学期终考试试题及(A卷)答案
一、选择题（每小题3分，共30分，请将正确的选项填在后面表格中对应位置）
1.  己知：集合 A =｛-1 , 0 , 1 } ，集合 B=｛-3，- l , l , 3 } ，则 A ∪ B = （B）
A.  {1 , 0 , l }     B. {- 3 ，- l , 0 , l , 3 }    C.  {  - l , l }     D.  { 0 , l , 3 }
2.  已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2 }，集合N={0，-3，-4},
则集合(CUM)∩N= （B ）来源进步网www.szjjedu.com
A.  {0}         B.  { - 3，- 4}         C.  { - 1，- 2}          D.  Ø
3.  已知集合M={x|x≤3,且x∈Z}，集合N={x|x>8}, 则集合M∩N=（ D）来源进步网www.szjjedu.com
A.  {x|3<x≤8}    B.  {4,5,6,7,8}    C.  {x|x<3或x≥8}    D.  Ø
4.  若a>b,c>d,则下列选项正确的是 （D ）
A.  a-c>b-d   B.  a+b>c+d     C.  ac>bd     D.  a+c>b+d
5.  不等式  的解集是（ D）。来源进步网www.szjjedu.com
A.  {x|x<1}    B.  {x|x>5}     C.  {x|1<x<5}     D.  {x|x<1或x>5}
6.  若a、b是关于x的一元二次方程 的二根，则a+b与ab的值分别是 （A）
A.  14,6    B.  -14,6     C.  14，-6,     D.  -14，-6
7.  关于函数 最值情况叙述正确的是 （C）来源进步网www.szjjedu.com
A.  当x=3时，y最大为5     B.  当x=3时，y最小为5  
C.  当x=3时，y最大为4     D.  当x=3时，y最小为4
8.  以下对数式转换为指数式后为 的是 （A）来源进步网www.szjjedu.com
A.       B.      C.      D.  
9.  函数 （a>0且a≠1）的图像恒过定点 (C)
A.  （0,1）    B.  （1,1）     C.  （1,2）     D.  （2,2）
10.  函数 的奇偶性正确的是 （B）来源进步网www.szjjedu.com
A.  奇函数  B.  偶函数  C.  既是奇函数又是偶函数  D.  非奇非偶函数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B D D D A C A C B
二、填空题（每小题3分，共30分）
1.  集合A={（x，y）|  x-y=-3},集合B={（x，y）|  x+2y=9},则A∩B=  {(1,4)}       。
2.  已知集合A={1,a2 - a+1}，B={1,3，a}，A∪B=B ，则a的值是    -1或2        。来源进步网www.szjjedu.com
3.关于x的一元二次方程 ，当Δ>0时，有两个不相等实数根，这两个实数根分别是    。
4.  函数 的定义域是 ：        （-∞，-2] ∪ [2,+∞）        。
5.  函数 的定义域是  ：        （-∞，4）                  。
6.  三个数 从大到小的顺序是（用“>”连接） ：   。
7. “x2=4”是“x=2”的      必要非充分       条件。来源进步网www.szjjedu.com
8.  已知函数y=f（x）是偶函数，且在区间（5，10）上是减函数，那么 f（- 6）与f（- 9）的大小关系是：     f（- 6）>f（- 9）          。
9.  函数 的顶点坐标是    （8，-56）            。来源进步网www.szjjedu.com
10.  若关于x的不等式 的解集为空集，则实数a的取值范围是    [-5，3]     。来源进步网www.szjjedu.com

三、解答题（每小题8分，共40分）
1.  解不等式：来源进步网www.szjjedu.com
（1）                         （2） 
解：-5<2X-3<5                               解：原不等式可化为：
    -2<2X<8                                    
    -1<X<4                                    ∵方程 的解为
  ∴原不等式的解集是区间(-1，4)                       
                                               ∴原不等式的解集为（1，7）
2.  计算：来源进步网www.szjjedu.com
（1） 
      解：原式= 来源进步网www.szjjedu.com
              =
              =3-3
              =0
（2）  
      解：原式=
              =3
3.  已知函数
（1）求函数 的定义域；
（2）当x为何值时，
解：（1）由 解得x<-2或x>5
所以f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（5，+∞）来源进步网www.szjjedu.com
（2）由 得 ，即 ，
        x1=-3，x2=6
        ∴ 当x=-3或x=6时，
4.  证明函数 在区间（2，+ ∞）上是增函数。
证明：在区间（2，+∞）上任取x1<x2,则x1>2,x2>2，
      
                = 来源进步网www.szjjedu.com
                =
                =
       ∵ x1<x2,且x1>2,x2>2
       ∴ 
       ∴
       ∴函数 在区间（2，+ ∞）上是增函数。
5.  某酒店现有 60 张普通客床，若每床每夜收租费 10 元时，客床可以全部租出；若每夜收费提高 1 元，便会减少 2 张床租出，若再提高 1 元，便会再减少 2 张客床租出，依此情况变化下去，请您帮该旅行社算一算：来源进步网www.szjjedu.com
（1）收费每张客床每夜收租费在什么范围内，才能使该酒店每夜收费不低于 600 元？
（2）每张客床每夜收租费多少元，才能使该酒店每夜收费最高。最高为多少元？
解：设每张床每夜收费x元时，酒店每夜收费为y元。
    则 来源进步网www.szjjedu.com
（1）由 可解得：10≤x≤30
∴当收费在10元到30元之间时，该酒店每夜收费不低于 600 元。
（2）∵
     ∴每张客床每夜收租费20元，能使该酒店每夜收费最高。最高为800元. 来源进步网www.szjjedu.com