福建三明市大田县四中2013-2014学年七年级上数学(新人教版)期中

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福建三明市大田县四中2013-2014学年七年级上数学(新人教版)期中考试试题及答案评分标准
一、选择题(每小题3分，共30分) 来源进步网www.szjjedu.com
1．－ 的相反数是（    ）
    A．2            B．－2         C．            D．－
2．下列式子正确的是（    ）来源进步网www.szjjedu.com
A．－0.1＞－0.01   B．—1＞0    C． ＜      D．－5＜3
3．  沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （    ）
A             B              C              D             图1
4．多项式  是（     ）
A．二次二项式   B．二次三项式   C．三次二项式  D．三次三项式
5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（     ）来源进步网www.szjjedu.com
A．①②③④   B．①③②④  C．②④①③  D．④③①②
6．数 ， 在数轴上的位置如图2所示，则 是（    ）
A．正数            B．零           C．负数            D．都有可能
7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（    ）
    A．0.15× 千米 B．1.5× 千米 C．15× 千米  D．1.5× 千米
8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可
知，下列说法错误的是（    ）
A．这天15点时的温度最高              
B．这天3点时的温度最低来源进步网www.szjjedu.com
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这天21点时的温度是30℃
9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（    ）
10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（     ）
A．3瓶      B．4瓶        C．5瓶       D．6瓶
二、填空题(每空3分，共18分)
11． 的系数是            。来源进步网www.szjjedu.com
12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为                元。
13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则 的值等于            。
14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是            米。
15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=          度。来源进步网www.szjjedu.com
16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－ ，y＋2．

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．来源进步网www.szjjedu.com

三、解答题（共52分）
17．（6分）计算  
18．（6分）先化简，再求值：   其中a =－2。来源进步网www.szjjedu.com

19．（6分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。

20．（8分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：                                             

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？来源进步网www.szjjedu.com

21．（6分）小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。
22．（6分）下面有8个算式，排成4行2列
2＋2，          2×2
3＋ ，         3×
4＋ ，          4×
5＋ ，         5×
……，           ……
（1）同 一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋ 和2005× 的结果相等吗？来源进步网www.szjjedu.com
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并 用含自然数n的代数式表示这一规律。
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23．（6分）运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则   .  .
（1） 正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2） 当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？来源进步网www.szjjedu.com
（3） 一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？

24．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注 意力逐步增强，中间有一段时间学生的 注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：来源进步网www.szjjedu.com
上课时间t（分） 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
学生的注意力y 100 191 240 240 240 205 170 135 100 65
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？
（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。来源进步网www.szjjedu.com
（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

参考答案及评分标准
一、 选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D A C A B C A
二、填空题（每小题3分，共18分）
1 1、       12、      13、－1      14、155     15、1
三、（共52分）
17、解： = ………………2分
                                 = …………………………………… 4分
        当 时， =
= －2－1 = －3…………6分
18、解：依题意得： （厘米）…………………………2分
                       （厘米）………………………4分
所 以  BD = AB－AD = 6－1.5 = 4.5（厘米） …………………………6分
19、解：（1）单项式：2m，－ab2c，a，0，－  ……………………………2分
多项式：ab＋c，ax2＋c，y＋2…………………………… 4分
（2）15°，75°，105°，120°，150°…………………… 8分
20、解：情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短； ………………………… 2分

情景二：
                                           
（需画出图形，并标明P点位置）………………………………3分
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．……………………4分
赞同情景二中运用知识的做法。………………………………5分
理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．……………… 6分
21、解：如图

说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。
22、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。…………………… 3分
      （2）相等……………………………………………………………… 5分
      （3） ……………………………… 8分
23、解：（1）当 时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 ……………………………3分
        （2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是
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当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是  
由于  － = －8……… 5分
所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。…………………………6分
             （3）当 时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是 来源进步网www.szjjedu.com
                  所以，此时无危险。……………………………………8
24、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；…………… 2分
       （2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分
       （3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，………………………… 5分
              …………………………6分
        （4）当t=27时，学生的注意力y = 191，
             所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。……7分
             即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，来源进步网www.szjjedu.com
所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。… 8分