甘肃张掖市山丹县第一中学2013—2014学年高一下03月份数学月考试

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甘肃张掖市山丹县第一中学2013—2014学年高一下03月份数学月考试题
一、选择题（每小题5分，共12小题，共计60分）
1． 的值为 （　）来源进步网www.szjjedu.com
Ａ．        Ｂ．          Ｃ．       Ｄ．
2．如果 ＜θ＜ ，那么下列各式中正确的是     (   )
A．cosθ＜tanθ＜sinθ      B．sinθ＜cosθ＜tanθ
C．tanθ＜sinθ＜cosθ      D．cosθ＜sinθ＜tanθ来源进步网www.szjjedu.com
3．若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　)．来源进步网www.szjjedu.com
A．4 cm2         B．2 cm2        C．4π cm2       D．1 cm2
4．已知简谐运动 的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期 和初相 分别为（    ）
A．     B．       C．       D．
5. 已知 是 的一个内角， （     ）
  A．        B.        C.         D.-
6．下列函数中，同时满足①在（0， ）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是(     )
A．y=tanx  B．y=cosx  C．y=tan   D．y=|sinx|来源进步网www.szjjedu.com
7.函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（   ）来源进步网www.szjjedu.com
A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ]  (k∈Z)         B.  [kπ+π8 , kπ+5π8 ]  (k∈Z)
C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ]    (k∈Z)        D.  [kπ+3π8 , kπ+7π8 ]  (k∈Z)
8. 为了得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　  　) 来源进步网www.szjjedu.com
A．向左平移5π12个长度单位       B．向右平移5π12个长度单位
C．向左平移5π6个长度单位       D．向右平移5π6个长度单位
9. 已知sin( +α)= ，则 值为（     ）来源进步网www.szjjedu.com
A.            B.—            C.        D.—
10．把函数y=cos(x +  )的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是（  ）
A．            B．        C．      D．
11.函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内     (　　)
A．没有零点  B．有且仅有一个零点  C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点
12.函数 在区间 内的图象大致是（  ）
二、填空题
13. 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为(  ,2), ( ,－2),则这个函数的解析式为y =____________.来源进步网www.szjjedu.com
14. 已知函数 的值域是              。
15. 已知f(n)＝sinnπ2＋π4　(n∈N＋)，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2010)＝________.来源进步网www.szjjedu.com
16．下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）              。
①函数y＝－sin(kπ＋x)( k∈Z)的奇函数；来源进步网www.szjjedu.com
②函数y＝sin(2x＋ )关于点(   ,0)对称；
③△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；
④函数＝cos2x＋sinx的最小值是－1来源进步网www.szjjedu.com
三、解答题（共70分，其中17题10分，其他各题均为12分）
17．已知角 的终边所在直线的方程是 ，利用三角函数的定义求 的值。
18.已知cos α＝－1010，求sin α，tan α的值．
19．已知
（1）化简 ；
（2）若 满足tan α＝2，求 值．
20．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)  的图象如图所示．试依图推出：

(1)f(x)的最小正周期；
(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．来源进步网www.szjjedu.com
21．已知 ， x∈R.
（1）用“五点法”画出它的简图。
(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
22．已知函数f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，3]，其中θ∈－π2，π2.
(1)当θ＝－π6时，求函数的最大值和最小值；
(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，3]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．来源进步网www.szjjedu.com