浙江乐清市白象中学2013—2014学年高三下数学(文科新人教A版)月

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浙江乐清市白象中学2013—2014学年高三下数学(文科新人教A版)月考试题
一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 ,集合 , ,则 （　　）
A．  B．  C．  D．
2．函数 的定义域是（　　）
A．  B．  C．  D． 
3．已知 是第二象限角, （　　）
A．  B．  C．  D．
4．已知向量  , 若a//b, 则实数m等于（　　）
A．  B．  C． 或  D．0
5．设 为等差数列 的前 项和, ,则 =（　　）
A．  B．  C．  D．2
6. 执行如图1所示的程序框图,若输入 的值为3,则输出 的值是     （　　）
A．1    B．2 C．4      D．7
7．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（　　）
A．棱柱    B．棱台  C．圆柱    D．圆台
8．垂直于直线 且与圆 相切于第一象限的直线方程是（　　）
A．  B． C．  D．
9．若变量 满足约束条件 且 的最大值为 ,最小值为 ,则 的值是    （　　）
A．  B．  C．  D．
10． 为坐标原点, 为抛物线 的焦点, 为 上一点,若 ,则 的面积为（　　）
A．  B．  C．  D．
二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分,共28分。
11．复数的 模为＿＿＿＿＿      
12． 的值是___________
13．不等式 的解为_________．
14．设 , ,则 的值是________.
15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为 ______.
16．若曲线 在点 处的切线平行于 轴,则 ____________．
17．盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______．
三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
18．已知向量 , 设函数 .
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在 上的最大值和最小值.

19． （本题满分14分）已知等差数列 的前 项和 满足 , .
(Ⅰ)求 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 的前 项和.


20.（如图,
(I)求证:
(II)设



21．(本题满分15分)
已知函数f(x)＝mx－m－1＋2ex－ln x，g(x)＝1x＋ln x.
(1)当m＝0时，求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求m的取值范围．


22（本小题满分15分）
已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ) 过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,求|MN|的最小值.