江苏高考物理复习：选修3-1知识点41

41．欧姆定律  闭合电路欧姆定律Ⅱ
1、欧姆定律：通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即I=U/R，要注意：
       a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
       b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
2、闭合电路的欧姆定律：
       （1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。
       （2）公式：I=ε/（R+r）；常用表达式还有：ε=IR+Ir=U+U´;U=ε-Ir。
3、路端电压U，内电压U´随外电阻R变化的讨论：

外电阻R	总电流I=ε/（R+r）	内电压U´=Ir	路端电压U=IR=ε-U´
增大	减小	减小	增大
∞（断路）	0	0	等于ε
减小	增大	增大	减小
→0（短路）	→ε/r（短路电流）	→ε	→0

闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，ε，r视为不变，因此，I、U、U´的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据U=ε/(1+r/R)，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

还可将路端电压表达为U=ε-Ir，以ε，r为参量，画出U——I图像。

       这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即 。

       综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即R=r。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即U=ε/2。（3）输出电流等于短路电流的一半，即I=I_m/2=ε/2r。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。
同种电池的串联：
       n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为ε，内电阻为r，则串联电池组的总电动势
ε_总=nε，总内电阻r_总=nr，这样闭合电路欧姆定律可表示为I=nε/（R+nr）