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2014年浙江高考数学(理科)试题文本下载版
2014年普通高等学校招生全国统一
考试（浙江卷）
数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
（2）已知 是虚数单位， ,则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件来源进步网www.szjjedu.com
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 90 B. 129 C. 132 D. 138
4.为了得到
函数 的图像，可以将
函数 的图像（ ）
A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位来源进步网www.szjjedu.com
5.在 的展开式中，记 项的系数为 ，则 （ ）
A.45 B.60 C.120 D. 210
6.已知函数 （ ）
A. B. C. D.
7.在同意直角
坐标系中，函数 的图像可能是（ ）
8.记 ， ，设 为平面向量，则（ ）
A. 来源进步网
www.szjjedu.comB.C.D.
9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中. 来源进步网www.szjjedu.com
（a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；
（b）放入 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为 .
则来源进步网www.szjjedu.com
A. B.C. D.
10.设函数 ， ， ，记 ， 则
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.
12.随机变量 的取值为0,1,2，若 ， ，则 ________.
13.当实数 ， 满足 时，来源进步网www.szjjedu.com 恒成立，则实数 的取值范围是________.
14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.
15.设函数 若 ，则实数 的取值范围是______
16.设直线 与双曲线 （ ）两条渐近线分别交于点 ，若点 满足 ,则该双曲线的离心率是__________来源进步网www.szjjedu.com
17、如图，某人在垂直于
水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练. 已知点 到墙面的距离为 ，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小.若 则 的最大值
三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）在 ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知 ， ，
(I) 求角C的大小；来源进步网www.szjjedu.com
(II) 若 求 ABC的面积。
19（本题满分14分）
已知数列 和 满足 .若 为等比数列，且
（1）求 与 ；来源进步网www.szjjedu.com
（2）设 。记数列 的前 项和为 .
（i）求 ；
（ii）求正整数 ，使得对任意 ，均有 .
20. （本题满分15分）如图，在四棱锥 中，平面 平面 .
（1）证明： 平面 ;
（2）求二面角 的大小来源进步网www.szjjedu.com
21(本题满分15分)
如图，设椭圆 动直线 与椭圆 只有一个公共点 ，且点 在
第一象限. 来源进步网www.szjjedu.com
（1）已知直线 的斜率为 ，用 表示点 的坐标；
（2）若过原点 的直线 与 垂直，证明：点 到直线 的距离的最大值为 .
22.（本题满分14分）已知函数 来源进步网www.szjjedu.com
（1）若 在 上的最大值和最小值分别记为 ，求 ；
（2）设 若 对 恒成立，求 的取值范围.
