2014年重庆高考数学(理科)试题及答案文本下载版

2014年重庆高考数学试题（理）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在复平面内表示复数 的点位于（    ）
  第一象限        第二象限
  第三象限        第四象限来源进步网www.szjjedu.com
2.对任意等比数列 ,下列说法一定进步网正确的是（    ）
成等比数列        成等比数列
成等比数列       D a3,a6,a9成等比数列
3.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 ， ，则由观测的进步网数据得线性回归方程可能为（    ）         
         
4.已知向量 ，且（2a-3b）⊥c, 则实数k＝（   ）
              3    D  来源进步网www.szjjedu.com
5. 5. 执行如图（5）所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内进步网可填入的条件（     ）
    A  s＞ 　　B   s＞ 　C  s＞ 　D  s＞ 　
6.已知命题   对任意 ，总有 ；
   是 的充分不必要条件
  则下列命题为真命题的是（    ）
              
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ）

A.54       B.60      C.66      D.72来源进步网www.szjjedu.com
8.设 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使得 则该双曲线进步网的离心率为（    ）
A.       B.      C.      D.3
9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（    ）
A.72           B.120       C.144     D.3
10.已知 的内角 ，面积满足 所对的边，则下列不等式成立的是（    ）
A.       B.      C.     D.12≤abc≤24
二、填空题来源进步网www.szjjedu.com
11.设全集 ______.
12.函数 的最小值为_________.
13. 已知直线 与圆心为 的圆 相交进步网于 两点，且 为等边三角形，则实数 _________.
考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.
14. 过圆外一点 作圆的切线 （ 为切点），再作割线 ， 分别交圆于 ， ，
    若 ，AC=8，BC=9，则AB=________.
15. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程， sin2θ-4sinθ=0 ( ≥0，0≤θ＜ 2∏ )则直线 与进步网曲线 的公共点的极经 ________.来源进步网www.szjjedu.com
16. 若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是
____________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.
17. （本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）
已知函数 的图像进步网关于直线 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为 .
（I）求 和 的值；来源进步网www.szjjedu.com
（II）若 ，求 的值.


18.（本小题满分13分）
   一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字
   是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片. 来源进步网www.szjjedu.com
  （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的进步网概率;
  （2） 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求 的分布列（注：若三个数 满足 ，则称 为这三个数的中位数）. 来源进步网www.szjjedu.com


19.（本小题满分12分）
   如图（19），四棱锥 ，底面是以 为中心的进步网菱形， 底面 ，
    ， 为 上一点，且 .
   （1）求 的长；来源进步网www.szjjedu.com
   （2）求二面角 的正弦值。


20.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问3分，（3）问5分）
已知函数 的导函数 为偶函数，且曲线 在点 处的切线的斜率为 .
（1）确定 的值；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若 ，判断 的单调性；
（3）若 有极值，求 的取值范围.



21.如题（21）图，设椭圆 的左右焦点分别为 ，点 在椭圆上， ， ， 的面积为 .
（1）求该椭圆的标准方程；来源进步网www.szjjedu.com
（2）是否存在圆心在 轴上进步网的圆，使圆在 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..



22.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
设
（1）若 ，求 及数列 的通项公式；来源进步网www.szjjedu.com
（2）若 ，问：是否存在实数 使得 c<a2n+1,对所有n∈N+成立，证明进步网你的结论。