2013年江西高考数学试题及答案文字版(2)

s₂＜s₁＜s_{3       
C.} s₂＜s₃＜s_{1                 D.} s₃＜s₂＜s₁                
7.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为
 
A.S=2﹡i-2    B.S=2﹡i-1
C.S=2﹡I      D.S=2﹡i+4
8.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=
 
A.8                B.9               C.10              D.11
9.过点（ ，0）引直线ι的曲线  ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于
A.       B.-         C.     D-
10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι₁，ι₂之间，ι//ι₁，ι与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点。
设弧FG的长为x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι从ι₁平行移动到ι₂，则函数y=f(x)的图像
大致是

 
第Ⅱ卷
 
注意事项：
第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
  11．函数y=sin2x+2 sin²x的最小正周期T为_______.
  12．设e₁，e₂为单位向量。且e₁、e₂的夹角为   ，若a=e₁+3e₂，b=2e₁，则向量a在b方向上的射影为________.
  13．设函数f(x)在（0，+∞）内可导，且f(e^x)=x+e^x，则f’（1）=__________.
  14．抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线  -   =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.
 
三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。
15（1）．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为：x=t，y=t² （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______.
（2）．（不等式选做题）在实数范围内，不等式||x-2|-1|的解集为___________.
 
四．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA- sinA）cosB=0.

1. 求角B的大小；
2. 若a+c=1，求b的取值范围